Inferensi adalah suatu proses guna menghasilkan informasi maupun kesimpulan berdasarkan fakta-fakta yang diketahui melalui konklusi logis atau implikasi dari informasi yang tersedia.
Metode inferensi adalah suatu teknik atau metode untuk menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesa yang diberikan, tanpa harus menggunakan tabel kebenaran.
Metode Inferensi Validitas Logika
Beberapa metode inferensi untuk menentukan validitas adalah sebagai berikut :
1. Modus Ponen
Modus ponen atau penalaran langsung adalah salah satu metode inferensi dimana apabila diketahui implikasi “Bila p maka q” yang diasumsikan bernilai benar dan antesenden (p) benar. Supaya implikasi p→q bernilai benar, maka q juga harus bernilai benar.
Modus Ponen : p→q , p ├ q
atau bisa juga ditulis
p
――――
∴ q
Contoh :
Jika digit terakhir suatu bilangan adalah 0, maka bilangan tersebut habis dibagi 10
∴ Bilangan tersebut habis dibagi 10
2. Modus Tollens
Bentuk modus tollens sangat mirip dengan modus ponen, hanya saja premis kedua dan kesimpulan merupakan kontra posisi premis pertama modus ponen. hal tersebut mengingatkan bahwa suatu implikasi selalu ekuivalen dengan kontra posisinya.
Modus Tollens : p→q, ¬q ├ ¬p
Atau bisa juga ditulis
¬q
――――
∴ ¬p
Contoh :
Jika digit terakhir suatu bilangan adalah 0, maka bilangan tersebut habis dibagi 10
∴ Digit terakhir bilangan tersebut bukan 0
3. Penambahan Disjungtif (Addition)
Inferensi penambahan disjungtif didasarkan pada fakta bahwa suatu kalimat dapat digeneralisasikan dengan penghubung “∨”. Alasannya adalah karena penghubung “∨” bernilai benar jika salah satu komponennya bernilai benar.
Misalnya saya mengatakan “Langut berwarna biru” (bernilai benar). Kalimat tersebut akan bernilai benar jika ditambahkan kalimat lain dengan penghubung “∨”. Misalnya “langit berwarna biru atau bebek adalah bebek adalah binatang menyusui”. Kalimat tersebut tetap bernilai benar meskipun kalimat “bebek adalah binatang menyusui”, merupakan kalimat yang bernilai salah.
Addition : p ├(p∨q) atau q ├ (p∨q)
Atau bisa juga ditulis
――――
∴ p∨q
atau
――――
∴ p∨q
Contoh :
――――――――――――――――――――
∴ Safariyah adalah siswi SMA atau SMP
4. Penyederhanaan Konjungtif (Simplification)
Inferensi Simplification ini adalah kebalikan dari inferensi penambahan disjungtif. Jika beberapa kalimat dihubungkan dengan operator “∧”, maka kalimat tersebut bisa diambil salah satunya secara khusus (penyempitan kalimat)
Simplification : (p∧q) ├p atau (p∧q) ├ q
Atau bisa juga ditulis
―――
∴ p
atau
―――
∴ p
Contoh :
∴ Langit berwarna biru atau ∴ Bulan berbentuk bulat
5. Silogisme Disjungtif (Transitivity)
Prinsip silogisme hipotesis adalah sifat transitif pada implikasi. Jika implikasi p→q dan q→r keduanya bernilai benar, maka implikasi p→r bernilai benar pula.
Transitivity : p→q , q→r ├ p→r
Atau bisa juga ditulis
q→r
―――――
∴ p→r
Contoh :
Jika tanahnya berlumpur maka sepatu saya akan kotor
―――――――――――――――――――――――――
∴ Jika hari hujan maka sepatu saya akan kotor
7. Konjungsi
Jika terdapat dua kalimat yang masing-masing benar, maka gabungan kedua kalimat tersebut dengan menggunakan penghubung “∧” juga bernilai benar.
Konjungsi
q
――
∴ p∧q
8. Dilemma
Terkadang dalam kalimat yang direlasikan dengan penghubung “∨”, masing-masing kalimat bisa mengimplikasikan sesuatu yang sama. Berdasarkan hal itu maka suatu kesimpulan bisa diambil. Teknik ini dilakukan dengan membagi dalam beberapa kasus logika.
Dilemma :
p→r
q→r
―――
∴r
Contoh Permasalahan yang Diselesaikan dengan Metode Inferensi
Pada suatu hari, Anda hendak pergi kuliah dan baru sadar bahwa Anda tidak memakai kacamata. Setelah diingat-ingat, ada beberapa fakta yang Anda yakini benar:
- Jika kacamataku ada di meja dapur, aku pasti sudah melihatnya ketika mengambil makanan ringan.
- Jika membaca buku pemrograman di ruang tamu atau aku membacanya di dapur
- Jika aku membaca buku pemrograman di ruang tamu, maka pastilah kacamata kuletakkan di meja tamu
- Aku tidak melihat kacamataku ketika aku mengambil makanan ringan
- Jika aku membaca majalah di ranjang, maka kacamataku kuletakkan di meja samping ranjang
- Jika aku membaca buku pemrograman di dapur, maka kacamata ada di meja dapur
- Berdasarkan fakta-fakta tersebut, tentukan dimana letak kacamata tersebut!
Penyelesaian:
Supaya memudahkan penggunaan metode inferensi, kalimat-kalimat tersebut dinyatakan dengan simbol-simbol logika, misalnya :
- p : Kacamata ada di meja dapur.
- q : Aku melihat kacamataku ketika mengambil makanan kecil.
- r : Aku membaca buku pemrograman di ruang tamu.
- s : Aku membaca buku pemrograman di dapur.
- t : Kacamata kuletakkan di meja tamu.
- u : Aku membaca buku pemrograman di ranjang.
- w : Kacamata kuletakkan di meja samping ranjang
a. p→q
b. r∨s
c. r→t
d. ¬q
e. u→w
f. s→q
Inferensi yang dapat dilakukan adalah :
1.
¬q
―――
¬p
2.
¬p
―――
¬s
3.
¬s
―――
r
4.
r
―――
t
Kesimpulannya : kacamata ada di meja tamu
Terimakasih telah membaca di Piool.com, semoga bermanfaat dan lihat juga di situs berkualitas dan paling populer Aopok.com, peluang bisnis online Topbisnisonline.com dan join di komunitas Topoin.com.
